Kamis, 21 April 2011

Cara BERHITUNG Cepat

Masih inget pelajaran Matematika? Orang bilang, pelajaran matematika adalah pelajaran yang paling sulit semasa masih di bangku sekolah dulu. Tapi coba perhatikan trik ini. Namanya math magic. Kebetulan saya nemu di mailing list. Saya pikir, berguna banget buat kamu, adik kamu yang masih duduk di bangku sekolah barangkali, atau anak kamu... 
Si kecil bakal keliatan sangat pinter loh. Kalo mereka pinter kita juga yang bangga Ok ayo kita mulai... 

Perkalian 9, 99, atau 999 

Mengalikan dengan 9 sebenarnya adalah mengalikan dengan 10-1. 
Jadi, 
9×9  
9 x (10-1) 
= 9×10-9 
= 90-9 
= 81. 

Ayo coba contoh yang lebih sulit: 
46×9 
= 46× (10-1) 
= 460-46 
= 414. 

Satu contoh lagi: 
68×9 
= 680-68 
= 612. 

Untuk perkalian 99, artinya kita mengalikan dengan 100-1. 
Jadi, 46×99 
= 46 x (100-1) 
= 4600-46 
= 4554. 

Kalo udah gitu, kalian semua pasti tahu bahwa perkalian 999 sama dengan perkalian 
1000-1 38×999 
= 38 x (1000-1) 
= 38000-38 
= 37962. 

Masih bisa ngikuti? ayo kita lanjut 

Perkalian 11 
Perkalian 11 artinya kita menjumlahkan sepasang angka, kecuali bagi angka yang ada di bagian ujung. 
Lebih jelasnya dijelaskan di bawah ini : 

-  Untuk perkalian 436 dengan 11 mulailah dari kanan ke kiri (selalu dari kanan ke kiri ya...) 
-  Pertama tulis 6 lalu jumlahkan 6 dengan angka di sebelahnya yaitu 3 sehingga didapatkan angka 9. 
-  Tuliskan 9 disebelah kiri 6. 
-  Lalu jumlahkan 3 dengan 4 untuk mendapat angka 7. 
-  Tuliskan angka 7. 
-  Terakhir tuliskan angka yang paling kiri yaitu 4. 
-  Jadi, 436×11 = 4796. 


Ayo kita buat contoh yang lebih sulit: 3254×11. 
= (3)(3+2)(2+5)(5+4)(4) 
= 35794. 

Ingat selalu mulai dari kanan ke kiri yak! 

Sekarang contoh yang lebih sulit lagi: 4657×11. 

-  (4)(4+6)(6+5)(5+7)(7). Mulai dari kanan tuliskan angka 7. 
-  Lalu 5+7=12. 
-  Tuliskan 2 dan simpan angka 1. 
-  6+5 = 11, tambah 1 yang tadi kita simpan = 12. Sekali lagi tuliskan 2 dan simpan 1. 
-  4+6 = 10, tambah 1 yang tadi kita simpan = 11. So, tuliskan 1 dan simpan 1. 
-  Terakhir angka paling kiri, 4, tambahkan dengan 1 yang tadi kita simpan. 
-  Jadilah, 4657×11 = 51227 . 

Hehehe, mantepkan? ini masih ga terlalu sulit...ayo jalan lagi 

Perkalian 5, 25, or 125 
Perkalian dengan 5 sama saja mengalikan dengan 10 lalu di bagi 2. 
Sebagai catatan, untuk perkalian dengan 10 cukup tambahkan 0 di dibagian belakang angka misal: 1000 x 5 = 5000 

Contoh: 
12×5 = (12×10)/2 = 120/2 = 60. 

Contoh yang lain: 
64×5 = 640/2 = 320. 

Juga, 
4286×5 = 42860/2 = 21430. 

Untuk perkalian 25, sama saja kita kalikan dengan 100 (tambahkan dua angka 0 di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 4. 

CATATAN : 
Untuk pembagian dengan 4, kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak dua kali 
64×25 = 6400/4 = 3200/2 = 1600. 
58×25 = 5800/4 = 2900/2 = 1450. 

Untuk perkalian 125, sama saja kita kalikan dengan 1000 (tambahkan tiga angka 0 di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 8. 

CATATAN : 
Untuk pembagian dengan 8, kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak tiga kali 
32×125 = 32000/8 = 16000/4 = 8000/2 = 4000. 
48×125 = 48000/8 = 24000/4 = 12000/2 = 6000. 
Mudah kan? hehehe melangkah lagi! 

Mengalikan dua bilangan yang mempunyai selisih 2, 4, atau 6 
Untuk perkalian seperti ini gw langsung kasi contoh ya Ambil contoh : 
12×14. (14 - 12 = 2...jadi metode ini bisa dipakai) 

Pertama kita cari angka tengah antara 12 dan 14...So, 12 13 14 (artinya 13 adalah angka tengah), 
berikutnya kita tinggal membuat perkalian 13 x 13 lalu di kurangi 1... 
12×14 = (13×13)-1 = 168. 
16×18 = (17×17)-1 = 288. 
99×101 = (100×100)-1 = 10000-1 = 9999 

Jika selisih dua bilangan tersebut adalah 4, sama seperti tadi kita cari angka tengahnya...buat pemangkatan, lalu kurangi dengan 4, Ok ini contohnya: 
11×15 = (13×13)-4 = 169-4 = 165. 
13×17 = (15×15)-4 = 225-4 = 221. 

Jika selisih dua bilangan tersebut adalah 6, sama seperti tadi kita cari angka tengahnya...buat pemangkatan, lalu kurangi dengan 9, Ok ini contohnya : 
12×18 = (15×15)-9 = 216. 
17×23 = (20×20)-9 = 391. 
Hehehe...trik ini bisa di pakai bukan hanya untuk belasan tapi bisa sampai ribuan... 

Pemangkatan bilangan puluhan yang berakhiran 5 
Untuk yang ini bener2 gampang kok.. 
Contoh kita mau ngitung berapakah 35 x 35 
Kita tinggal mengalikan 3 x 4 = 12 (angka 4 di dapat dari 3 tambah 1) 
Kemudian 5 x 5 = 25 Jadi 35 x 35 = 1225 Mudahkan? 

Contoh lagi : 65 x 65 Kalikan 6 x 7 = 42 (angka 7 di dapat dari 6 tambah 1) 
Kemudian 5 x 5 = 25 Jadi 65 x 65 = 4225 
Dari situ kita tahu bahwa pemangkatan bilangan puluhan berakhiran 5 pasti angka belakangnya 25 
So, 85 x 85 = 7225 (tahukan dari mana dapetinnya?) 

Perkalian puluhan dimana digit pertama adalah sama dan jumlah digit kedua adalah 10 
Contohnya kita ingin mengalikan 42 x 48... 
Disini terlihat bahwa digit pertama puluhan di atas adalah sama yaitu 4 sedangkan jumlah dari digit kedua adalah 2 + 8 = 10 

Cara cepatnya sederhana saja: 
Kita kalikan 4 dengan 4+1 
Jadi gini hasilnya 4 x (4+1) = 4 x 5 = 20 ............... Tuliskan angka 20 
Lanjut lagi kalikan 2 dengan 8 Jadi gini hasilnya 2 x 8 = 16 Tuliskan angka 16 
Jadilah 42 x 48 = 2016 Gampang kan? 

Contoh lagi: 64 x 66 
Kita buat 6 x (6+1) = 6 x 7 = 42 6 x 4 = 24 
Hasilnya 64 x 66 = 4224 Masih bingung? 

Contoh lagi: 83 x 87 
Rumusnya... 8 x (8+1) = 8 x 9 = 72 3 x 7 = 21 
Hasilnya 83 x 87 = 7221 Ok ? Hehehehe... 
Nah untuk yang berikut ini agak sedikit rumit...tapi kalo disimak bisa kok bro 

Pemangkatan Puluhan 
Ini perlu sedikit konsentrasi. Ambil contoh kita ingin melakukan pemangkatan 58 alias 58 x 58 
Langkah 1: 
Kalikan 5 dengan 5, 5 x 5 = 25 
Kalikan 8 dengan 8, 8 x 8 = 64 
Tuliskan ke dua hasil tadi dan jadilah 2564 

Langkah 2: Kalikan 5 dengan 8 = 40 
Gandakan hasil tersebut, 40 x 2 = 80 
Tambahkan 1 angka 0, jadilah 800 

Langkah 3: 
Jumlahkan 2564 dengan 800, 2564 + 800 = 3364 
Itulah hasilnya 58 x 58 = 3364 

Hehehe....masih bingung? yuk contoh lagi yuk 32 x 32 
Langkah 1:
3 x 3 = 9 ----> tapi tuliskan 09 ya supaya 2 digit bisa tercipta 2 x 4 = 4 ----> 
tapi tuliskan 04 ya supaya 2 digit bisa tercipta 
Kedua hasil di tulis menjai 0904 

Langkah 2: 
3 x 2 = 6 GANDAKAN 6 x 2 = 12 
Tambahkan satu 0 dibelakangnya dan jadilah 120 

Langkah 3 : 
120 + 0904 ----> artinya 120 + 904 = 1024 Itulah hasilnya 32 x 32 = 1024 

Mantep kan? Mau coba lagi? Boleh! 
67 x 67 6 x 6 = 36 7 x 7 = 49 
Jadi, 3649 6 x 7 x 2 = 84 
tambah satu 0 jadi 840 3649 + 840 = 4489 Sehingga 67 x 67 = 4489 

Kalikan dengan 2, bagi dengan 2 
Kalau anak2 kita mengalami kesulitan pengalian yang besar kita bisa ajarkan ke mereka untuk membagi dengan 2 dan mengalikan dengan 2 

Ini contohnya : kita ingin mengalikan 14 x 16 Maka yang kita lakukan adalah...
kalikan salah satu (antara 14 atau 16) dengan 2, 
dan bagikan salah satu (14 atau 16) dengan 2, 
hingga kita mendapatkan perkalian yang mudah 14×16 = 28×8 = 56×4 = 112×2 = 224. 

Contoh lain: 
12×15 = 6×30 = 180 48×17 = 24×34 = 12×68 = 6×136 = 3×272 = 816. 

Pada dasarnya lebih mudah menghitung 6 x 30 dari pada 12 x 15 kan? 
Lebih mudah menghitung 122 x 2 dari pada 14 x 16

Sumber: www.anthonyharman.com

Tidak ada komentar:

Posting Komentar